Dr. Ghanem Aicha

Enseignante du module Analyse 1

Analyse 1 est un cours fondamental d’analyse mathématique destiné aux étudiants de première année dans les filières scientifiques, notamment en mathématiques, informatique et ingénierie. Ce module introduit les concepts essentiels du calcul différentiel et fournit les bases théoriques nécessaires pour comprendre et analyser les fonctions à valeurs réelles.

Le cours porte principalement sur l’étude rigoureuse des nombres réels, des suites numériques, des limites, des fonctions d’une variable réelle, de la continuité, de la dérivation et des applications des dérivées.

À travers ce cours, les étudiants développeront leurs capacités de raisonnement analytique et de résolution de problèmes. Ils apprendront à manipuler les fonctions réelles, à calculer et interpréter les limites et les dérivées, ainsi qu’à appliquer les outils du calcul différentiel dans des situations théoriques et pratiques.

• 🔹 Quelques propriétés fondamentales de l’ensemble des nombres réels ℝ.
• 🔹 Suites numériques et notions de convergence.
• 🔹 Fonctions réelles d’une variable réelle.
• 🔹 Continuité et propriétés des fonctions continues.
• 🔹 Dérivées et règles de dérivation.
• 🔹 Applications des dérivées : monotonie, extrema, optimisation et étude des courbes.

À la fin de ce cours, les étudiants seront capables de :

• ✅ Comprendre et utiliser les concepts fondamentaux de l’analyse mathématique.
• ✅ Analyser le comportement des fonctions réelles avec rigueur.
• ✅ Calculer et interpréter les limites et les dérivées.
• ✅ Résoudre des problèmes mathématiques à l’aide du calcul différentiel.
• ✅ Appliquer les connaissances acquises dans des domaines scientifiques et techniques.

Dr. Ghanem Aicha

👩‍🏫 Enseignante : Dr. Ghanem Aicha
📘 Module : Analyse 1
🏛️ Établissement : École Nationale Supérieure de Mathématiques (ENSM), Alger